امروزه، داستان بیت‌الحکمه کمی ساختگی و شاید افسانه به‌نظر می‌رسد. از این کتاب‌خانه‌ی باستانی که در قرن سیزده خاک و خاکستر شد، اثری باقی نمانده است و بنابراین نمی‌توان با اطمینان گفت که دقیقا در کجا واقع شده و چه شکلی بود. اما این فرهنگستان بلندآوازه در حقیقت نیروگاه فکریِ بغدادِ عصر طلایی اسلام، و خاستگاه مفاهیم متحول‌کننده ریاضی همچون صفر مشترک و اعداد «عربی» امروزی ما به‌شمار می‌رود.
بیت‌الحکمه که اواخر قرن هشتم به‌‌عنوان کلکسیون خصوصی خلیفه هارون الرشید تأسیس و پس از حدود ۳۰ سال به فرهنگستان عمومی تبدیل شد، دانشمندان را از جای‌جای جهان به‌سوی بغداد می‌کشید؛ دانشمندانی که مجذوب این شهر به‌‌عنوان عرصه‌ی کنجکاوی فکری پرجنب‌وجوش و آزادی بیان می‌شدند (دانشمندان مسلمان، یهودی و مسیحی آزادانه می‌توانستند در این شهر تحصیل کنند).
بیت‌الحکمه با ابعادی به اندازه‌ی کتاب‌خانه امروزی بریتانیا در لندن یا کتاب‌خانه ملی فرانسه در پاریس، سرانجام به مرکزی بی‌همتا برای مطالعات علوم انسانی و علوم از جمله ریاضیات، نجوم، پزشکی، شیمی، جغرافیا، فلسفه، ادبیات و هنرها و همچنین برخی مضامین مبهم‌تر مانند کیمیاگری و طالع بینی تبدیل شد.
برای تصور عظمت این کتاب‌خانه‌ی بزرگ به «دژ وستروس» یا «کتاب‌خانه هاگوارتز» فکر کنید، اما یک چیز درباره بیت‌الحکمه مسلم است: این‌که این فرهنگستان آغازگاه رنسانسِ فرهنگیِ شد که مسیر ریاضیات را کاملا تغییر داد.
بیت‌الحکمه در سال ۱۲۵۸ در جریان محاصره بغداد به دست مغول‌ها ویران شد (طبق افسانه‌ها، رنگ آب رودخانه دجله از جوهر دست‌نوشته‌هایی که از این کتاب‌خانه به رود انداخته شده بود، سیاه گشته بود) اما اکتشافات صورت گرفته در این فرهنگستان منجر به معرفی زبان ریاضی قدرت‌مندی شد که بعدا امپراتوری اسلامی، اروپا و در نهایت کل جهان را فراگرفت.
***
جیم الخلیلی، استاد فیزیک «دانشگاه سوری» می‌گوید: «آنچه برای ما باید مهم باشد جزئیات دقیق درباره مکان یا زمان ایجاد بیت‌الحکمه نیست. مهم‌تر از آن، تاریخ خود ایده‌های علمی و چگونگی توسعه این ایده‌ها در نتیجه این فرهنگستان است.»
برای ردیابی میراث ریاضیاتی بیت‌الحکمه لازم است کمی به عقب برگردیم. نام «لئوناردو دا پیزا»، که پس از مرگ به فیبوناچی معروف شد، برای صدها سال تا زمان افول رنسانس ایتالیا با ریاضیات گره خورده بود. این ریاضی‌دان ایتالیایی در سال ۱۱۷۰ در «پیزا» متولد شد، تحصیلات ابتدایی را در «بوگیا»، منطقه‌ی تجاری واقع در ساحل بربرِ قاره آفریقا (آفریقای شمالی ساحلی) فرا گرفت و در نوجوانی به علت حرفه‌ی پدرش به خاورمیانه سفر کرد و شیفته‌ی ایده‌های ریاضیاتی شد که از هند و از طریق ایران به این منطقه رسیده بودند. وی که به برتری روش‌های محاسبه مسلمانان پی برده بود، پس از بازگشت به زادگاهش در سال ۱۲۰۲ حاصل آموخته‌های خود را با نوشتن کتاب «لیبر آباکی» به معنای «کتاب حساب» منتشر کرد. لیبر آباکی یکی از اولین آثار غربی به‌شمار می‌رود که عددنویسی هندی-عربی را شرح می‌دهد.
در سال ۱۲۰۲ هنگامی که لیبر آباکی برای اولین بار منتشر شد، روشنفکران معدودی در غرب با عددنویسی هندو-عربی آشنا بودند و بازرگانان و دانشمندان اروپایی هنوز از اعداد و سیستم عددنویسی رومی، که در آن ضرب و تقسیم کاری به‌شدت دست‌وپاگیر است (ببین حاصل ضرب MXCI در LVII چند می‌شود؟)، استفاده می‌کردند. کتاب فیبوناچی نحوه استفاده از اعداد عربی را درعملیه‌های حسابی نشان داد.
فیبوناچی در فصل اول اثر دانشنامه‌ای‌اش، با اشاره به سیستم عددنویسی که امروزه کودکان در مکتب می‌آموزند، می‌نویسد: «۹ رقم وجود دارد: ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ که به‌وسیله آن‌ها و همچنین علامت ۰ که در عربی صفر نامیده می‌شود می‌توان هر عددی را به شیوهای که توضیح داده خواهد شد نوشت.» با معرفی سیستم اعداد هندی-عربی ، ریاضیات ناگهان به صورت قابل‌استفاده در دسترس همگان قرار گرفت.
نبوغ بزرگ فیبوناچی فقط خلاقیتش به‌‌عنوان یک ریاضی‌دان نبود، بلکه درک دقیق وی از برتری روش‌های محاسبه بود که قرن‌ها برای دانشمندان مسلمان شناخته شده بودند. این برتری‌ها فرمول‌های محاسبه، سیستم اعداد اعشار و جبر بود. در حقیقت لیبر آباکی تقریبا به‌طور کل بر الگوریتم‌های ریاضی‌دان قرن ۹، محمد بن موسی خوارزمی استوار است. رساله‌ی انقلابی خوارزمی برای اولین‌بار در ریاضی روشی سیستماتیک را برای حل معادلات درجه دوم عرضه کرد. از خوارزمی به‌دلیل نوآوری‌هایش در جبر، اغلب به‌‌عنوان پدر جبر نام برده می‌شود. او در سال ۱۸۲۱ سرمنجم و رییس فرهنگستان بیت‌الحکمه بود.
الخلیلی می‌گوید: «رساله‌ی خوارزمی جهان اسلام را با سیستم اعداد اعشاری آشنا کرد. دانشمندان دیگر مانند لئوناردو دا پیزا به انتقال این سیستم به اروپا کمک کردند.»
از این رو تأثیر متحول‌کننده فیبوناچی بر ریاضیات مدرن میراثی است که او بخش عمده‌ی آن را مدیون کارهای خوارزمی بود. و بنابراین، این بیت‌الحکمه بود که چهار قرن فاصله بین این دو دانشمند بزرگ دنیای ریاضی را پُل زد. این‌گونه مشهورترین ریاضی‌دان قرون وسطی بر شانه‌های متفکر پیشگام دیگری ایستاد، کسی که به پیشرفت‌هایش در حوزه ریاضیات در یکی از نمادین‌ترین نهادهای علمی عصر طلایی اسلام نائل آمد.
گاه، تاریخ نگاران احتمالا به این دلیل که درباره بیت‌الحکمه اطلاعات اندکی در دست است، وسوسه می‌شوند که درمورد دامنه و هدف این فرهنگستان اغراق کنند و حالت اسطوره‌ای به آن بخشند که تا حدودی در مغایرت با سوابق اندک تاریخی باقی‌مانده از آن دوران است. الخلیلی می‌گوید: «برخی استدلال می‌کنند که بیت‌الحکمه آنقدر که در نظر بسیاری دانشمندان بزرگ می‌آمد، نبود. اما برای من ارتباط این فرهنگستان با افرادی همچون خوارزمی و کار او در عرصه ریاضیات، نجوم و جغرافیا، گواه محکمی است که نشان می‌دهد بیت‌الحکمه نه فقط بایگانی کتاب‌های ترجمه‌شده، بلکه یک فرهنگستان واقعی بود.»
دانشمندان و مترجمان این فرهنگستان نیز سخت تلاش کردند تا مطمئن شوند که آثارشان برای عموم خوانندگان قابل‌دسترسی باشد. «جن باروگرین»، استاد تاریخ ریاضیات در «دانشگاه اوپن» بریتانیا می‌گوید: «بیت‌الحکمه اهمیت اساسی دارد زیرا ما از طریق ترجمه‌های انجام‌شده در این فرهنگستان ــ ترجمه‌های اندیشه‌های یونانی به زبان بومی توسط مترجمان و دانشمندان عربی ــ بستر درک ریاضیاتی خود را شکل دادیم.« این کاخ‌کتاب‌خانه همان‌قدر که مکانی برای نوآوری علمی بود، دریچه‌ای به سمت ایده‌های عددی ادوار گذشته نیز بود.
انسان‌ها مدت‌ها قبل از سیستم اعداد اعشاری فعلی ما، قبل از سیستم اعداد دودویی که کامیپوترها را برنامه‌ریزی می‌کند، قبل از اعداد رومی و قبل از سیستمی که بین‌النهرین باستان از آن استفاده می‌کرد، از سیستم‌های بدوی برای محاسبه استفاده می‌کردند. هریک از این سیستم‌های عددنویسی، گرچه ممکن است اکنون از نظر ما غیرقابل فهم یا منسوخ به نظر برسند، اما می‌توانند درس‌های ارزشمند زیادی به ما در مورد ساختار، روابط و زمینه‌های تاریخی-فرهنگی بیاموزند که از آن‌ها این سیستم‌ها پدید آمده‌اند.
این سیستم‌ها ایده «ارزش مکانی» اعداد در ریاضیات را تقویت می‌کنند و به ما کمک می‌کنند تا نحوه‌ی کار اعداد را بهتر درک کنیم. به گفته باروگرین این سیستم‌ها نشان می‌دهند که «روش شمارش و عددنویسی غربی یگانه روش نبود. درک سیستم‌های مختلف عددنویسی یک ارزش واقعی دارد.»
در عهد باستان وقتی تاجری می‌خواست «دو گوسفند» بنویسد، می‌توانست تصویری از دو گوسفند را بر روی خاک بکشد. اما اگر او می‌خواست «بیست گوسفند» بنویسد، کشیدن تصویر ۲۰ گوسفند غیرعملی بود. عددنویسی نشانه‌ای سیستمی است که در آن نمادهای عددی باهم جمع می‌شوند و یک مقدار را نشان می‌دهند، هم‌چنان‌که در مثال فوق رسم دو گوسفند برای نشان‌دادن مقدار آن است.
با این‌حال اعداد رومی با وجود معرفی سیستم خوارزمی که برای نشان‌دادن مقادیر به موقعیت اعداد و ارقام متکی است، به نوعی دوام آوردند. اعداد رومی همانند آثار برجسته‌ای که این اعداد بر روی‌شان نقش بسته است، بیشتر از عمر امپراتوری که این اعداد را به دنیا آورد، زنده مانده است و کسی نمی‌داند به طور قطعی بگوید که آیا این زنده‌ماندن از سر تصادف بود یا هدف.
امسال ۸۵۰مین سالگرد تولد فیبوناچی است. امسال همچنین می‌تواند لحظه‌ای باشد که به کار اعداد رومی پایان می‌دهد. در انگلستان از ترس این‌که مبادا دانش‌آموزان دیگر نتوانند زمان آنالوگ را به درستی بگویند، ابزارهای سنتی سنجش زمان جای خود را به ساعت‌های دیجیتالی داده است که به راحتی خوانده می‌شوند. در برخی مناطق جهان حکومت‌ها دیگر از اعداد رومی در علائم راهنمایی و اسناد رسمی استفاده نمی‌کنند و هالیوود نیز دیگر از اعداد رومی برای نام‌گذاری دنباله‌های محصولات سینمایی استفاده نمی‌کند. «سوپربول»، مسابقه سالانه فوتبال آمریکایی قهرمانی لیگ فوتبال ملی، در ۵۰ مین دور بازی‌هایش از این سیستم عددنویسی استفاده نکرد تا طرف‌داران بازی‌ها گیج نشوند.
اما روگردانی جهانی از اعداد رومی بی‌سوادی ریاضیاتی فزاینده ما را در سایر جنبه‌های زندگی برجسته می‌کند. ناپدیدشدن اعداد رومی احتمالا سیاست حاکم بر بحث‌های گسترده در مورد ریاضیات را آشکار می‌کند.
«لوسی ریکروفت اسمیت»، سردبیر و توسعه‌دهنده در دانشکده ریاضیات کمبریج می‌گوید: «این مسأله که داستان‌های چه کسی را روایت می‌کنیم، به کدام فرهنگ امتیاز قائل می‌شویم و کدام شکل از دانش را برای یادگیری رسمی نهادینه می‌کنیم، ناگزیز تحت تأثیر میراث استعمار غربی ماست.» این معلم پیشین ریاضیات هم‌اکنون یکی صداهای بلند در عرصه آموزش ریاضیات است و درباره تفاوت‌ها بین برنامه‌های درسی ریاضی در جهان مطالعه می‌کند. درحالی‌که ولز، اسکاتلند و ایرلند اعداد رومی را در برنامه های آموزشی خود لحاظ نمی‌کنند و ایالات متحده نیز هیچ الزام استانداردی در این خصوص ندارد، انگلیس می‌گوید که دانش‌آموزان باید قادر باشند اعداد رومی را تا ۱۰۰ بخوانند.
از نظر بسیاری از ماها رقم MMXX (سال ۲۰۲۰ در سیستم عددنویسی رومی، به اجازه‌تان) چیز خاصی ندارد. اما ممکن است با فیبوناچی به خاطر الگوی مشهوری که به نام او نامیده‌شده کمی آشنا باشیم. دنباله بازگشتی که با ۱ شروع می‌شود و عدد بعدی‌اش حاصل جمع دو عدد قبلی است. (مثل ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸ و…)
دنباله فیبوناچی مطمئنا بحثی قابل‌توجه در ریاضیات است و در طبیعت با تکرار حیرت‌انگیزی دیده می‌شود. ما دنباله فیبوناچی را در شکل صدف‌های دریایی، ساقه‌های گیاهان، در مارپیچ‌های گل آفتاب‌گردان، در مخروط‌های کاج، در شاخ‌های حیوانات و در ترتیب جوانه‌های برگ روی یک ساقه و همچنین در قلمرو دیجیتال (علوم کامپیوتر و توالی‌یابی) می‌بینیم. الگوهای فیبوناچی اغلب به فرهنگ عامه نیز راه یافته. ما شاهد الگوهای فیبوناچی در ادبیات، فیلم و هنرهای تجسمی هستیم، در متن آهنگ‌ها با آن به‌‌عنوان بندهای برگردان سر می‌خوریم و حتا معماری از آن خالی نیست.
با این‌حال ماندگارترین میراث ریاضی لئوناردو دا پیزا چیزی است که به‌ندرت در مکاتب تدریس می‌شود. آن، داستانی است که تقریبا هزار سال پیش، زمانی که بیشتر جامعه مسیحیت غرب در تاریکی فکری به سر می‌بردند، در کاخ‌کتاب‌خانه‌ای در بغداد آغاز شد. این، داستانی است که باید دیدگاه اروپامحوری ما در مورد ریاضیات را تغییر و دستاوردهای علمی جهان اسلام را در کانون توجه قرار دهد و دلیل اهمیتِ تمام‌نشدنی گنجینه‌های عددی عصر باستان باشد.